Угол между диагоналями прямоугольника = 46 градусам . найдите градусную меру угла между меньшей стороной этого прямоугольника и одной из его диагоналей.

Рассмотрим треугольник АОВ - равнобедренный. У него АО=ВО, потому что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Угол ВАО=углуАВО=(180-46)/2=67.
ответ: 67.

Смотри рисунок.