Вычислить объём куба, если диагональ куба 3 см - вопрос №27892833 от Ivanprofi22 31.03.2022 06:55

Question

Геометрия: Вычислить объём куба, если диагональ куба 3 см

Ivanprofi22 · Answer

Пусть сторона куба равна х. Диагональ грани равна $\sqrt{2}x$ . По теореме Пифагора. А диагональ куба в квадрате по той же теореме Пифагора равна

2*x^2+x^2=3x^2

. То есть $\sqrt{3}x$ .

$\sqrt{3}x=3$

$x=\sqrt{3}$

V=x^3

$V=(\sqrt{3})^3$

$V=3\sqrt{3}$

ответ: $V=3\sqrt{3}$ см^3