Впрямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 3: 6: 22, а его диагональ равна 23см. вычислите объём параллелепипеда. нужно подробное решение.

Диагональ квадрата равен сумме трёх сторон квадратов

d²=a²+b²+c²

Пусть стороны будут 3x, 6x и 22x

Подставим

23²=(3x)²+(6x)²+(22x)²
529 = 9x²+36x²+484x²

529=529x²
x²=529/529 = 1

x =1,

Отсюда стороны будут - 3, 6 и 22

Определяем V

V= a*b*c = 3 * 6 * 22 = 396

ответ: 396.