Найти радиус окружности ,описанной около равнобедренного треугольника с углом при основании 30,если высота,проведенная к боковой стороне,равна 2√3

R = 4

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

CН = 2√3 - высота, поведённая к боковой стороне ΔАВС

В Δ АВС  ∠А = ∠С = 30° по условию.

∠ СВН -внешний по отношению к Δ АВС при вершине В

∠ СВН = ∠А + ∠С = 30° + 30° = 60°

sin ∠ СВН = СН : ВС  ⇒  ВС = СН : sin 60° = 2√3 : 0.5 √ 3 = 4

Известно, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника равен отношению одной из сторон треугольника, делённой на удвоенный синус противолежащего угла, поэтому

R = BC : 2sin ∠A = 4 : (2 · 0.5) = 4