Восновании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом равным 12 см и гипотенузой равной 13 см. нужно вычислить площадь поверхности призмы,если высота призмы равна 15 см.

Дано:
а=12 см
с=13 см
h=15 см
Найти: S
Решение:
По т.Пифагора находим второй катет
b=√(c²-a²)=√(13²-12²)=5
Площадь основания (треугольника)
S₁=ab/2=12*5/2=30
Боковая площадь
S₂=ph=(a+b+c)h=(12+5+13)15=450
Площадь полной поверхности равна сумме боковой поверхности и двух оснований
S=S₂+2S₁=450+2*30=510
ответ: 510 см₂