Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6√2, а боковое ребро 10 см. найдите объем пирамиды.

1. Определяем радиус описанной окружности основания

R=(a/2)/sin45=(3√2)/(√2/2)=6 (см) ,тогда

По т.Пифагора:

h=√(b²-R²)√(10²-6²)=√(100-36)=8 (см)

2. Определяем площадь основания

S(осн)=a²=(6√2)²=36*2=72 (см²)

3. V=S(осн)*h/3=72*8/3=192 (см³)

ответ: 192 (см³).