Найдите сторону вс в треугольнике авс если ас равна 5 см угол а=45' и=30'

Дано:

ABC - треугольник, ∠A = 45; ∠B = 30;∠C=180-(45+30)=105, AC = 5 (см), АК - высота.

Найти: ВС.

                               Решение:

С угла А проведём высоту к стороне BC, тогда

С прямоугольного треугольника AKC

sin45 = AK/AC - отношение противолежащего катета АК к гипотенузе АС

Отсюда, высота АК

AK = sin45*AC = √2/2 * 5 =(5√2)/2 (см).

2. Определяем сторону ВС

ВС = AK/sin30 = ( (5√2)/2) / (1/2) = 5√2 (см)

ответ: 5√2 (см).