Формула объема усеченного конуса
Радиусы даны, высоту найдем из осевого сечения конуса, которое является равнобедренной трапецией и перпендикулярно обоим основаниям.
Высота равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – их полусумме.
ВС=2r=10 (см)
AD=2R=40 (см)
АН=(AD-BC):2=15 (см)
Из прямоугольного ∆ АВН высота
ВН=√(АВ*-АН*)=√(289-225)=8 (см)
V=π•8•(400+20•5+25):3=1400π см³
