11.боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции равен половине разности длин оснований.

Это   значит что если  продлить боковые стороны трапеции,то  они  пересекутся под прямым   углом  в  точке  T .Если в     прямоугольном треугольнике ADT  провести  медиану   TL,то  тк  треугольники  ADT и BTC  подобные,то  раз  AL=LD ,то BK=KC .ТО  есть     TK -медиана прямоугольного  треугольника  BTC,а  прямая   KL-та прямая  что  нужно   найти по условию.  Тк   медиана   прямоугольного  треугольника   равна половине   гипотенузы,то    TL=b/2  ,TK=a/2  откуда:  KL=TL-TK=(b-a)/2