Прямая, параллельная основаниям мр и nk трапеции mnkp, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны mn и kp в точках a b соответственно.найдите длину отрезка ab, если mp=24см, nk=16см

По теореме, отрезок АВ делится пополам точкой пересечения диагоналей трапеции и является средним гармоническим её оснований. 
Отсюда: АВ=2(NK*MP):(NK+MP)=2(16*24):(16+24)=2*384:40=19,2 см.
ответ: 19,2 см.