Бічна сторона рівнобедриного трикутника дорівнює 25 см. обчислити периметр трикутника, якщо проекція основи на бічну сторону дорівнює 18 см.

Дано: АВС = рівнобедрений трикутник ; AB = BC = 25; AK - проекція на бічну сторону; АК = 18 (см), ВК = 25-18 = 7 (см).

Знайти АС.

                                       Розв'язання

С прямокутного трикутника BKC

За т. Піфагора

BC² = KB² + KC²

KC = √(BC²-KB²)=√(25²-7²)=24 (см).

Тоді шукаємо сторону основи

AC² = AK² + KC²

AC= √(AK²+KC²)=√(18²+24²) = √900 = 30 (см)

Відповідь: 30(см).