Медианы pe и qf треугольника рqr пересекаются в точке s. найдите длину отрезка pq, если sr равен 2 и известно, что вокруг четырехугольника serf можно описать окружность.

Т - середина PQ;
K - точка пересечения средней линии FE и медианы RT.
Ясно, что K - середина EF и заодно :) - середина RT. (строго обоснуйте!)
RT = 2*3/2 = 3; RK = 3/2; KS = 2 - 3/2 = 1/2;
EK*FK = RK*KS;
(EF/2)^2 = (3/2)*(1/2);
EF = √3; 
PQ = 2*EF = 2√3;