Найти косинус угла наклона отрезка соединяющий точки - вопрос №28090480068 от dimkach2014 05.04.2023 07:48

Question

Геометрия: Найти косинус угла наклона отрезка соединяющий точки о (0: 0) и а (6: 8) с осью абсцисс

dimkach2014 · Answer

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАВ: $AB\perp OB$
как как оси ох и оу взаимно перпендикулярны, прямая АВ параллельна оси оу, значит перпендикулярна ОВ, которая совпадает с осью ох.
ОВ=6,АВ=8
гипотенуза ОА²=ОВ²+АВ²=6²+8²=36+64=100=10².
ОА=10
По определению косинус угла АОВ равен отношению прилежащего катета ОВ к гипотенузе ОА.

$cos\angle AOB= \frac{OB}{OA} = \frac{6}{10} =0,6$