Втреугольнике abc на сторонах ab и bc взяты соответственно точки к и p так, что ak : kb = 1 : 2, cp : pb = 2 : 1. прямые ap и ck пересекаются в точке e. найдите площадь треугольника abc, если площадь треугольника bec равна 4.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ivanovaizl

12.04.2021 23:46

Кому не сложно, с этими : 1)отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника,равны между собой. найти площадь четырехугольника,если диагонали...

bugemila36id

12.04.2021 23:46

Вравнобокой трапеции основания равны 15 см и 36 см,боковая сторона 37,5.вычислить проекцию боковой стороны на большее основание ,высоту трапеции и среднюю линию трапеции....

yurafenchishin

10.07.2021 07:39

Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон то эта сторона лежит напротив какого угла...

Алексей22891

14.10.2020 04:08

Как узнать длину сторон в прямоугольном ранобедренном треугольнике если известно, что длина гипотенузы 9м....

гений248

30.03.2021 20:05

Решите ! решите ! решите ! решите ! решите ! решите ! решите ! решите ! решите ! решите !...

римма59

05.02.2020 16:39

Дано коло (x-1)^2+(y+3)^2=4.знайдіть рівняння кола з центом о (-2; 1),яке дотикається до даного кола...

Andrebro9

05.02.2020 16:39

Диагональ прямоугольного параллелепипеда 3✓10 см , а стороны основания 5 и 7 см. найдите площадь полной поверхности паралелепипеда...

marine25

05.02.2020 16:39

Залить сторону ав трикутника авс якщо ас =5 вс=4коринь2._с=45...

yuratihonov

10.07.2020 21:16

Дано коло (x-1)^2+(y+3)^2=4.знайдіть рівняння кола з центром о(-2; 1),яке дотикається до даного кола....

Br0shn1k

10.07.2020 21:16

Найдите координаты вектора ав если : 1) а(3; 15; 4) в(3; 2; 0). 2) а(-8; 2; 5) в (-3; 4; -5) . найдите модуль вектора : 1) m(6; 0; -7) 2) n(-2; -2; 2) найдите сумму векторов...

Ответ:

Sherlokzn

01.10.2020 23:15

Опустим прямую

так чтобы она пересекала точку

, по теорема Ван Обеля и Чевы соответственно получаем
$\frac{BE}{ED} = \frac{2}{1}+\frac{1}{2}\\ \frac{BE}{ED} = \frac{5}{2}\\ \frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{DC}{AD}=1 \\ \frac{DC}{AD}=4\\$
$\frac{EC}{EK} = \frac{2}{1}+4 = 6$

$S_{BEC} =\frac{5a*3y*sinBDC}{2} = 4\\
S_{BDC} = \frac{7a*3y*sinBDC}{2}=\frac{28}{5}\\
S_{DEC} = \frac{28}{5}-4 = \frac{8}{5}\\
S_{DEC} = \frac{6b*4z*sinKCA}{2} = \frac{8}{5}\\
S_{KCA} = \frac{7b*5z*sinKCA}{2} = \frac{7}{3} \\ 
S_{KEAD} = \frac{7}{3} - \frac{8}{5} = \frac{11}{15}\\
S_{KEAD} = \frac{3x*7a *sinABD}{2} - \frac{2x*5a*sinABD}{2}= \frac{11}{15} \\
S_{ABD} = \frac{3x*7a*sinABD}{2} = \frac{21ax*sinABD}{2} = \frac{21}{15}\\
S_{ABC} = \frac{21}{5} + \frac{28}{5} = 7 
 
$

ответ

Есть более короткое решение по теореме МЕНЕЛАЯ
$\frac{AP}{PE} = \frac{7}{4}$ , тогда площадь треугольника
$\frac{7}{4}*4=7$

Втреугольнике abc на сторонах ab и bc взяты соответственно точки к и p так, что ak : kb = 1 : 2, cp

Втреугольнике abc на сторонах ab и bc взяты соответственно точки к и p так, что ak : kb = 1 : 2, cp

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку