На боковых сторонах равнобедренного треугольника авс отложены равные отрезки bm и bn. bd- медиана треугольника. докажите, что

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны АВ=ВС.  В нем медиана BD, опущенная на основания является и биссектрисой, и высотой.   
Рассмотрим ΔBMD и ΔВСD: BM=BN (по условию), <МВD=<CBD и BD-общая сторона, значит ΔВМD=ΔBCD по первому признаку равенства треугольников. 
Следовательно, MD=ND