Найти углы b и c треугольника abc, если угол a равен а (альфа), а длина медианы, проведённой из вершины b, вдвое меньше, чем длина стороны ac.

Пусть ВМ-медиана, 2ВМ=АС, АМ=МС⇒АМ=ВМ=МС, из условия вытекает, что медиана поделит треугольник на 2 равнобедренных треугольника, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны: МАВ=АВМ=α, угол ВМС=2α (как внешний в треугольнике АВМ, углы МСВ=МВС=90-α⇒угол АВС=90 градусов, угол АСВ=90-α
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©