Дано прямокутний трикутник авс, у якому гіпотенуза ав=10, а катет вс=6. знайдіть радіус кола з центром на відрізку ас, яке дотикається до гіпотенузи ав і проходить через вершину с.

По теореме  Пифагора второй катет АС²=АВ²-ВС²=10²-6²=100-36=64=8²
АС=8
Высота СН находится из равенства площадей;
АВ·СН/2=ВС·АС/2
СН=ВС·АС/АВ= 6·8/10=4,8
радиус окружности проходящей через точку С и касающейся стороны АВ в точке Н равен половине высоты СН
ответ. 2,4