Расстояние от точки a и b до плоскости равны 13 и 17. найти расстояние от середины отрезка ab до плоскости 1) если точки a и b лежат по одну сторону от плоскости 2) точки a и b лежат по разные стороны от плоскости

Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, опущенный на эту плоскость.                                                                                                                             1) Расстояние от середины отр. АВ до плоскости находим как среднюю линию трапеции: (13+17):2=15.                                                                                                                         2) Предположим, что плоскость пересекает отр. АВ через его центр. Тогда должны быть равны расстояния от точек А и В до этой плоскости. Это 15. Но у нас имеется разница в 2 (17-15=2 и 15-13=2). Следовательно, расст. от центра отр. АВ до пл-ти=2.