Доказать, что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон, к которым проведены эти медианы.

По  неравенству треугольника ТBC: b/2+y>a
По неравенству треугольника  ABK: x+a/2>b
Сложим эти неравенства почленно:
x+y+(a+b)/2>(a+b)
x+y>(a+b)/2
ЧТД