Дано треугольник абс угол с авен 90 угол в равен 60 найти вс

Пусть меньшая диагональ d см,
большая диагональ d+8 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора
20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²
20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²
400 = d²/2 + 4d + 16
d²/2 + 4d - 384 = 0
d² + 8d - 768 = 0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²
Корни
d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32
Плохой, отрицательный корень
d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см
А это хороший :)
меньшая диагональ 24 см
большая диагональ 24+8 = 32 см
И площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²

Если квадрат размером 1х1, то
0 исходный отрезок (длина √2-1)
1 Из левого конца отрезка вертикально вверх прямую (как построить перпендикуляр к отрезку не описываю, надеюсь, сообразите, нет - добавятся ещё этапы)
2 окружность, центр на из левом конце отрезка, радиус равен длине отрезка (радиус √2-1)
3 из точки пересечения окружности пункта 2 и вертикальной прямой пункта 1 строим окружность, через правый конец исходного отрезка, радиус (√2-1)*√2 = 2-√2
----------------------
Расстояние от точки перечесения с вертикальной прямой окружности из пункта составляет 2-√2 + √2-1 = 1
И мы получили отрезок единичной длины, на котором можно строит ь квадрат
4, 5, 6 - достраиваем квадрат