Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, кажый угол которого равен 60 гр.

Вариант решения. 
Сумма внешних углов при вершинах выпуклого многоугольника равна 360°. Всегда.  
Каждый внешний угол данного многоугольника равен 180°-60°=120°, так как все его внутренние углы равны.
360°:120°=3. 
Многоугольник имеет 3 стороны. Это - треугольник. 

Сторон и углов поровну.
сумма углов 60*н
с другой стороны. есть формула суммы внутренних углов многоугольника:
180*(н-2),
где н число сторон.

уравнение: 60н=180*(н-2)
сократим на 60 обе части и решай уравнение: н=3*(н-2)относительно н.