Объяснение:
Площадь квадрата S=a², где a-сторона квадрата
Найдем a
Проведем высоту на гипотенузу обозначим ее h
SABC=AB*AC/2=BC*h/2
AB*AC=BC*h
h=AB*AC/BC=30*40/50=24
так как противоположные стороны квадрата параллельны то EDIIFG
так как FG∈BC то EDIIBC
тогда угол AED= углу В как соответственные углы при параллельных прямых
тогда треугольники AED и АВС подобны по двум углам так как угол А у них общий
в подобных треугольниках отношения соответствующих элемементов равны например отношение высоты к гипотенузе
h/BC=AK/ED
AK=h-a ; ED=h-a
h/AB=(h-a)/a
24/50=(24-a)/a
24a=50(24-a)
24a=50*24-50a
50a+24a=50*24
74a=50*24
a=50*24/74=25*24/3=600/37
S=a²=600²/37²=360000/1369
500 дм²
Объяснение:
Дано: пирамида, Sсечения=80 дм², сечение, параллельное основанию, делит высоту пирамиды в отношении 4:6, если считать от вершины.
Найти: S основания.
Решение: Так как получаются подобные многоугольники в сечении и в плоскости основания, то, зная площадь одного из них, можно найти с коэффициента подобия площадь основания.
Высота делится в отношении 4 к 6 от вершины. Значит всю высоту можно принять за 4+6=10 единиц, а расстояние до сечения от вершины за 4 единицы.
Значит коэффициентом подобия перехода от сечения к плоскости основания будет 10:4. Так как речь идет не о линейных измерениях, а о площадях, то надо умножать на коэффициент подобия в квадрате.
S=20*25
S=500 дм²
P.S. Если бы речь шла о подобных объёмных телах, то коэффициент подобия был бы уже в кубе.
