Основа піраміди - прямокутний трикутник з гіпотенузою 12см і гострим кутом 60°. знайдіть об'єм піраміди якщо висота її дорівнює 10см.

Объяснение:

V = 1/3SоснH

Sосн= 1/2 ав ,где а  и в -катети прямокутного трикутника.

Якщо міра кутів прямокутног трикутника 90° та 60°,то <3=180°-<1-<2=

=180°-90°-60°=30°Тому менший катет а=1/2с=12:2=6 см

За теоремою Піфагора знайдем катет в:

в=√с²-а²=√12²-6²=√144-36=√108=6√3 см

Sосн=1/2*6*6√3=18√3 см²

V = 1/3SоснH =1/3*18√3*10=60√3 см³