Знайти невідомі елементи прямокутного трикутника - вопрос №285345390 от erdgfgh 20.03.2022 17:40

Question

Геометрия: Знайти невідомі елементи прямокутного трикутника авс(90) якщо катети трикутника 5см і 12см

erdgfgh · Answer

Трикутник АВС - прямокутний, нехай катети будуть a= 5см і b= 12см, а гіпотенуза - c. Знаходимо гіпотенузу за т. Піфагора
c^2=a^2+b^2

- теорема Піфагора
$c= \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{5^2+12^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = \sqrt{13^2} =13$
Нехай кут С = 90 градусів. Тоді знайдемо другі кути.
Тангенс кута А - це відношення протилежного катета до прилеглого катета, тобто
$tg \, A= \frac{a}{b} = \dfrac{5}{12} \approx0.4167$
За таблицею тангенсів знайдемо який кут буде
$A\approx23а$
Тоді другий кут буде B=90а-23а=67а