Всего бочек 21, значит каждому купцу в сумме должно достаться по 7 бочек
Теперь делим сам мёд:
Пусть половина бочки это одна доля. Тогда в полных бочках содержится 14 долей, а в полупустых 7 долей, всего 21 доля, из которых каждому купцу должно достаться по 7 долей. Исходя из этого, бочки следует распределить следующим образом:
1 купец: 3 полных бочки, 1 полупустая, 3 пустых. Всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки.
2 купец: 2 полных бочки, 3 полупустых, 2 пустых. Всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки.
3 купец: 2 полных бочки, 3 полупустых, 2 пустых. Всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 108 градусов. Найти соотношение длин двух биссектрис неравных углов.
Сделаем рисунок.
Пусть данный треугольник АВС, АВ=ВС
Углы при основании АС равны (180º -108º):2=36º, значит, нужно найти соотношение длин биссектрис ∠В и∠С, т.к. они не равны.
Биссектрисы ВН и СК делят углы пополам.
∠ КВО=108º:2=54º
∠ ВСК=36:2=18º
В ∆ ВКС ∠ ВКС=180º-108º-18º=54º
∠ КВО=108º:2=54º
∠ ВКС=∠ КВО ⇒
∆ КОВ - равнобедренный.
Проведем НМ параллельно АВ.
∠ ВНТ=∠КВН=54º как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей
углы КТН = ВКТ=54º на том же основании ⇒
∆ НОТ - равнобедренный.
ВН=ВО+ОН, КТ=КО+ОТ и оба состоят из суммы равных отрезков. ⇒
ВН=КТ.
НМ || АВ по построению, а АН=НС по условию.⇒
НМ - средняя линия и делит СК пополам.
ТС=ТК=ВН
СК= 2 ВН
СК:ВН=2:1.
