Высота bd треугольника авс делит противоположную - вопрос №28668749 от panaitov0221 12.02.2022 16:59

Question

Геометрия: Высота bd треугольника авс делит противоположную сторону на части ad=9, cd=5 найдите длину стороны ав если площадь треугольника равна 84

panaitov0221 · Answer

Дано: ABC - треугольник, BD - высота. AD=9, CD=5.
Найти: АВ.
Решение:
С треугольника АВС вычислим высоту.
АС = АD + CD = 9+5 = 14
$S= \frac{AC\cdot BD}{2} \\ BD= \frac{2\cdot S}{AC} = \frac{2\cdot 84}{14} =12$
С прямоугольного треугольника ABD ( угол ADB = 90 градусов)
по т. Пифагора определим гипотенузу
$AB^2=AD^2+BD^2 \\ AB= \sqrt{AD^2+BD^2} = \sqrt{9^2+12^2} =15$

ответ: АВ = 15.

Высота bd треугольника авс делит противоположную сторону на части ad=9, cd=5 найдите длину стороны а

Высота bd треугольника авс делит противоположную сторону на части ad=9, cd=5 найдите длину стороны а