Найдите углы,образованные при пересечении двух - вопрос №2867533 от Georgy0335 04.03.2021 02:11

Question

Геометрия: Найдите углы,образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей,если: а.один из углов равен 150 градусов,

Georgy0335 · Answer

Пусть прямая с пересекает параллельные прямые a и b. При этом образуется восемь углов.

Углы 1 и 3 вертикальные. Вертикальные углы равны.
Углы 5 и 7 тоже вертикальные.
Углы 1 и 7 накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
Соответственно углы 1,3,5,7 равны.

Аналогично: углы 2 и 4 вертикальные, углы 6 и 8 вертикальные, углы 4 и 6 накрест лежащие. Соответственно углы 2,4,6,8 равны.

Углы 1 и 2 смежные. Сумма смежных углов 180 градусов.

По условию известен один угол 150 градусов, соответственно еще три угла равны 180 градусов, а оставшиеся четыре угла равны 180 - 150 = 30 градусов.

ответ: Всего при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется восемь углов, половина из них 30 градусов, остальные 150 градусов.