Стороны прямоугольника относятся, как 6: 8, диагональ 10. найти большую сторону

 Обозначим прямоугольник через АВСД.   Обозначим 1 часть через х, тогда большая сторона прямоугольника равна 8х, меньшая - 6х. Так как треугольник АВС  - прямоугольным, применим теорему Пифагора, получим
АВ∧2 + ВС∧2 = АС∧2
(6х)∧2 + (8х)∧2= 10∧2
36х∧2 + 64х∧2 = 100.
100х∧2 = 100;
х∧2 = 100 : 100 = 1,  х =√1 = 1. Следовательно большая сторона ВС = 8 х = 8· 1 = 8
ответ: 8.