Висота рівнобедреного трикутника, опущена на бічну його сторону, = 24см, і ділить її на відрізки, різниця між якими 11см. обчисліть периметр трикутника, якщо кут при основі трикутника менший за 60 градусів

Пусть треугольник АВС, АВ=ВС, АН-высота=24.
Пусть ВН=х, тогда, СН=х+11, а АВ=2х+11.
Из прямоугольного треугольника АВН по т. Пифагора:
(2х+11)²=х²+24²
4х²+44х+121-х²-576=0
3х²+44х-455=0
х=7
АВ=ВС=25
АС²=24²+18²=900
АС=30
Р= 25+25+30=80 см