Катет прямоугольного треугольника равен 8 см,гипотенуза - вопрос №2933437817 от ekaterinakorol4 13.02.2023 10:52

Question

Геометрия: Катет прямоугольного треугольника равен 8 см,гипотенуза 17см. найдите радиус его вписанной окружности

ekaterinakorol4 · Answer

Радиус вписанной окружности треугольника равен 2S/P, где P и S - периметр и площадь треугольника.

По теореме Пифагора найдём второй катет нашего треугольника. Он равен $\sqrt{ 17^{2} - 8^{2} } = \sqrt{289-64} = \sqrt{225} =15$

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15 равна 1/2*8*15=60. Периметр равен 8+15+17=40. Тогда r=2*60/40=120/40=3см.