Пусть х - одна часть в указанной пропорции.
х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны).
Значит стороны: х,2х,3х,2х.
х+2х+3х+2х = 24
8х = 24
х=3
Длина наибольшей стороны: 3х = 9
ответ: 9 см.
Пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см.
По свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны.
а+с=b+d
х+3х=2х+d
d=2x - четвертая сторона
Зная периметр, составляем уравнение:
х+2х+3х+2х=24
8х=24
х=3
Наибольшая сторона - 3·3=9 (см)
ответ. 9 см.
