Дaний трикутник abc. площина альфа, яка паралельна прямій ac, перетинає сторону ab в точці k, а сторону bc в точці m. довести, що пряма km паралельна прямій ac

Проводим КМ || AC
К принадлежит плоскости а;  точка М принадлежит плоскости а. Следовательно, КМ принадлежит плоскости  а! Но плоскость а || AC.АС принадлежит плоскости АВС
Плоскость АВС пересекает плоскость а по прямой КМ 
По признаку параллельности прямой и плоскости :  АС|| KM
Что и требовалось доказать.