Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно меньшей стороне, один из углов 45 градусов. а средняя линия 10 см. найдите периметр трапеции

Пусть ABCD - исходная трапеция. Проведем высоту СЕ.

Треугольник СDE - равнобедренный прямоугольный, поэтому

DE = CE = AB = BC = 10 см. Тогда AD = AE + ED = BC + DE = 10 + 10 = 20 см.

Согласно теореме Пифагора CD = CE * √ 2 = 10 * √ 2 см.

Тогда пероиметр трапеции Р = 10 + 10 + 10 * √ 2 + 20 = 40 + 10 * √ 2 см.