На сторонах ab и cd прямоугольника abcd взяты точки к и m так, что akcm - ромб. диагональ ac составляет со стороной ab угол 30 градусов.найдите сторону ромба если наибольшая сторона прямоугольника равна 3 см( с рисунком желательно) заранее !

ответ: 2 см.

Объяснение:

  Диагональ АС делит прямоугольник ABCD  на два равных прямоугольных треугольника. Угол САВ=30°(дано). Поэтому АС=АВ:cos30°=3:(√3/2)=2√3

О - точка пересечения диагоналей ромба, которые взаимно перпендикулярны.  АО=СО=АС:2=√3.

В прямоугольном ∆ АОК гипотенуза АК (она же сторона ромба АКСМ) равна АО:cos30° =(√3):√3/2=2 (см)