Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:
9=х(6-х)
9=6х-х²
3²= x *(6-x)
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2
Проверка:
Площадь найдем половиной произведения катетов:
S= (3√2)·(3√2):2=9·2:2=9 cм²
Сторона більшого квадрата - 15 см
Площа більшого квадрата - 225 см²
Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в 5 разів.
Объяснение:
Сторона меншого квадрата - х см. Сторона більшого квадрата - 5х. Площа меншого квадрата - х² = 9 см². Площа більшого квадрата - (5х)². Периметр меншого квадрата - 4х. Периметр більшого квадарата - 4(5х).
З цього бачимо, що сторона (х) меншого квадрата дорівнює √9, тобто 3 см.
Тоді сторона більшого квадрата дорівнює 3 · 5 = 15 (см).
З цього площа більшого квадрата - 15² = 225 (см²)
Периметр меншого квадрата: 3 · 4 = 12 (см)
Периметр більшого квадрата: 15 · 4 = 60 (см).
Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в: 60 : 12 = 5 (разів)
