7класс , полное решения с дано всё на фото

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Отрезки KM, MN, KN являются средними линиями в треугольниках AOB, BOC, AOC.

a) KM||AB, MN||BC, KN||AC

KMN~ABC по трем параллельным сторонам

б) KM=AB/2, MN=BC/2, KN=AC/2

P(ABC) =2P(KMN) =44*2 =88 (см)

в) Отношение соответствующих отрезков (медиан, биссектрис, высот и любых отрезков, построенных сходным образом) в подобных треугольниках равно коэффициенту подобия.

k=AB/KM =2

Медианы ABC вдвое больше медиан KMN.

 Так как АВ=АС=AD=BC=BD=CD, фигура, образованная при соединении концов этих отрезков - правильный тетраэдр. 
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Искомая плоскость параллельна грани ВDС данной пирамиды:  в  ней  ЕF и ЕК пересекаются и параллельны сторонам ВD и СD, которые также пересекаются.
Отметить на AD точку Е в данном отношении. 
Провести ЕF || BD и EK|| CD.
Соединить F и K.
Или:
Провести из Е прямую параллельно высоте ВН  грани BDC. Провести через точку её пересечения с АН прямую параллельно ВС. Получены точки F и К. Соединив F,E,K получим тот же правильный треугольник EFK с плоскостью, параллельной BDC и подобный ∆ BDC.
Так как АЕ:ED=1:3, то k=1:3, и стороны ∆ EFK равны 9•1/3=3 см.
 Его периметр равен 9 см. - это ответ.