Точки р, к, l, m – середины сторон ромба авсd. докажите, что четырехугольник ркlm – прямоугольник.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Так как стороны четырехугольника РКLM как средние линии треугольников, образованных сторонами ромба и диагоналями, параллельны диагоналям, они при пересечении образуют при вершинах четырехугольника прямые углы. Отсюда треугольник РКLM - прямоугольник.