На плоскости отмечены точки а(1; 1) в(3; 2) с(2; 4). найдите длину вектора ав+ас , с подробным решением

Координаты вектора АВ(2;1), т.к. 3-1=2 и 2-1=1
Координаты вектора АС(1;3), т.к. 2-1=1 и 4-1=3
Координаты вектора   АВ+АС(3;4), т.к 2+1=3 и 1+3=4
Найдем длину АВ+АС  √3^2+4^2=√9+16=√25=5

Добрый день!

Чтобы найти длину вектора ав+ас, нам сначала нужно найти вектор ав и вектор ас, а затем сложить их.

1. Найдём вектор ав:

Для этого вектор ав можно представить как разность между координатами конечной точки а (1; 1) и начальной точки в (3; 2).

компоненты вектора ав = (1 - 3 ; 1 - 2) = (-2 ; -1)

2. Найдём вектор ас:

Точно таким же образом, вектор ас можно представить как разность между координатами конечной точки с (2; 4) и начальной точки а (1; 1).

компоненты вектора ас = (2 - 1 ; 4 - 1) = (1 ; 3)

3. Сложим векторы ав и ас:

Для этого складываем соответствующие компоненты векторов:

вектор ав+ас = (-2 + 1 ; -1 + 3) = (-1 ; 2)

4. Найдём длину вектора ав+ас:

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его компонент.

длина вектора ав+ас = квадратный корень(-1² + 2²) = квадратный корень(1 + 4) = квадратный корень(5)

Итак, длина вектора ав+ас равна квадратному корню из 5.

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника! Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!