1.диагонали прямоугольника авсd пересекаются в точке о, угол аво= 30 градусов.найдите угол между диагоналями.2.диагонали ромба kmnp пересекаются в точке о.найти углы треугольника mоn, если угол kpn=110 градусов :

Диагонали пр–ка пересекаются и точкой перес. делятся пополам: значит тр–к АОВ–равнобедренный. Так как углы при основании равны, то
х+х+30°=180°
2х=180°–30°
2х=150°
х=75°
ответ:75°!

Углы ромба перес. под прямым углом, поэтому угол МОН=90°
Мы знаем, что ромб–параллелограм, у которого все стороны равны, значит противолеж–е углы равны КМН=КРН=110°
Диагонали ромба яв–ся биссектрисами его сторон, поэтому ОМН=110°/2=55°
Сумма углов тр–ка равна 180°
180°=90°+55°+х
180–55–90=х
35=х
ответ: 55; 35; 90.