Проведём биссектрисы 
и 
. Пусть они пересекаются в точке 
.
Также проведём отрезки 
и 
.
========================================
Рассмотрим 
:
, т.к. 
- биссектриса.
, т.к. 
- биссектриса.
Сумма внутренних углов треугольника равна 
.
- равнобедренный.
========================================
Рассмотрим 
и :
, т.к. - биссектриса;
(по условию); 
общая сторона.
(по I признаку равенства треугольников).
========================================
Рассмотрим и 
:
, т.к. - биссектриса;
(по условию), - общая сторона.
(по I признаку равенства треугольников).
========================================
, т.е. мы имеем три равных равнобедренных тр-ка:
========================================
Рассмотрим 
:
.
- равносторонний 
========================================
Рассмотрим геометрическую фигуру 
:
.
(т.к. в полном угле всего 360°)
При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .
Если у геометрической фигуры есть 4 угла, 4 стороны, а 2 стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
У параллелограмма противоположные углы равны.
.
========================================
ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — а (острый) и в (тупой), теперь из формулы
tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
углы ромба 60° и 120°
подробнее - на -
объяснение:
