Вправильной треугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом альфа. расстояние от основания высоты пирамиды до её апофемы равно l. найдите: а) апофему пирамиды; б) боковую поверхность пирамиды
Правильная треугольная пирамида- в основании равносторонний треугольник. Так как боковые грани наклонены к плоскости основания под углом альфа, тоапофемы боковых граней имеют равные проекции, поэтому О- центр вписанной окружности. Треугольники МОК,МОТ,МЕТ ОК=ОЕ=ОТ=r и r=l Радиус вписанной окружности выражается через сторону а правильного треугольника АВС: В прямоугольном треугольнике МКО угол МКО равен α, значит МК=КО/cosα=l/cosα
S (бок)=3S(ΔAMC)=3·aMK/2=3·2l√3·l/cosα=6l²√3/cosα
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![r= \frac{a \sqrt{3} }{6}\Rightarrow a= \frac{6r}{ \sqrt{3} }=2r\cdot \sqrt{3}=[r=l]=2l \sqrt{3}](/tpl/images/0311/0634/5db98.png)
