сделаем построение по условию
дополнительные построения
OO1 перепендикуляр к CD
DO1=CO1=DC/2=AB/2=4/2=2
В1К:КС1=3:1
KC1=1
прямая О1С1 - ортогональная проекция прямой ОК на плоскость CDD1
точка К1 - пересечение прямой ОК1 и её проекции О1С1
искомый угол < φ = < ОК1О1
∆O1CC1 - прямоугольный
по теореме Пифагора
O1C1=√(2^2+2^2)=2√2
∆OO1K1 ~ ∆KC1K1 подобные по двум углам <90 ; <φ
обозначим C1K1=a
тогда
OO1/KC1 =O1K1/K1C1
2/1=(2√2+a)/a
a=2√2
tg<φ=KC1/K1C1=1/2√2=√2/4
ответ <φ = arctg 1/2√2 = arctg √2/4
