Вравнобокой трапеции abcd с боковой стороной 26 меньшее основание bc 3. биссектриса угла a пересекает сторону cd в её середине точке n. найдите высоту трапеции.

Задача не покажется трудной, если сделать рисунок к ней. 

Проведем  PN параллельно  большему основанию. Это - средняя линия трапеции. 

Так как АN -биссектриса угла А, треугольник АРN - равнобедренный по равенству углов РАN и РNА ( свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей, роль которой выполняет биссектриса АN). 

Отсюда РN=1/2 АВ=13. 

Опустив из В и С перпендикуляры к большему основанию, получим, что средняя линия состоит из 3 см и 2*5 см. КN=5 см. По теореме Пифагора находим СК, а высота трапеции СН вдвое больше. 

СН=2 СК=24.

Подробнее - во вложенном рисунке.