Докажите, что если вокруг параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм прямоугольник. )

Потому что только у прямоугольника диагонали равны между собой. В данном случае они буду являться диаметрами окружности, а значит ОБЯЗАТЕЛЬНО должны быть равны, иначе это будет не окружность.