Найдите площадь прямоугольной трапеции,основания которой равны 3см и 1 см,большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°

Пусть трапеция ABCD, где AD - большее основание, а BC - меньшее.

Опустим из C перпендикуляр к AD: CH.

ABCH - прямоугольник ⇒ AH = BC = 1 ⇒ HD = 3 - 1 = 2.

CH = HD * tg(CDA) = 2 * 1 = 2.

S = (BC + AD) * CH / 2 = 4 * 2 / 2 = 4.

ответ: 4 см^2