Найти объём цилиндра,образующая которого равна 6 см, а диагональ осевого перереза создаёт угол 45градусов

Диаметр основания равен образующей =6радиус R=d/2=3объем V=pi*R^2*h=54pi 

Объем цилинда - пи*радиуc^2*высота 
высота = образующая = 6 
образующая = 1 катет, гипотенуза (прямая, соединяющая концы высоты и радиуса) = х, радиус = 2катет = х/2(равен половине гипотенузы, т. к. лежит напротив угла 30гр.) , 
х^2 - (x/2)^2 = 6 
х^2 - x^2/4 = 6(умножаем все на 4) 
4х^2 - х^2 = 24 
3х^2 = 24 
x^2 = 8 
x = 2 корня из 2 
находим радиус: 
радиус = х/2 = корень из 2 
объем равен пи*корень из двух^2*6 = 12пи 
ответ: 12пи: