Медианы bf и ad равнобедренного треугольника abc(ac=bc) продлены так, что de=ad и fk=bf докажите что угол akc= угол bec

Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2

9. Так как прямые друг другу параллельны, то <EBA поперечен <CAD.

А так как они поперечные углы, то равны друг другу.

<EBA == <CAD => <CAD = 25^o

<DCB и <ACD — смежные углы, что и означает, что сумма остальных двух прилежащих углов равна <DCB

<CAD+<ADC = 68^o => <DCB = 68^o.

11. <TFR поперечен <FRP => <FRP == <TFR => <FRP = 30^o

RF == FP => <FRP == <RPF => <RPF = 30^o

<RFP = 180-(30+30) => <RFP = 120^o

<SFT = 180-(<TFR+<RFP) => <SFT = 30^o.

12. ME == EN => <EMN == <MNE => <MNE = 37^o

<MEN = 180-(37+37) => <MEN = 106^o

<NEK = 180-106 => <NEK = 74^o

EF == NF => <ENF == <NEK => <ENF = 74^o

<NFE = 180-(<NEK+<ENF) => <NFE = 32^o

<KFE = 180-32^o => <KFE = 148^o.