23 за 1 периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. найдите площадь ромба. только с объяснениями

P=4·a,т, стороны ромба равны.⇒
а=P/4=116/4=29;
S=a·h;  ⇒высота опущена с вершины тупого угла.
полученный Δ-прямоугольный,сторона а-гипотенуза, 
высота h-катет,лежащий против угла 30⁰,⇒h=a/2;
S=a·h=a·a/2=a²/2
S=29²/2=841/2=420.5

S=a^2*sin30
a=116:4=29
S=29^2*0.5=420,5