2. Розглянемо трикутник BHC : кут Н = 90°, кут С=45° отже кут В = 180 - 90 - 45 = 45° => ВН=НС=12см
196,8 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ∠С=30°, ВН - висота, ВН=12 см.
Знайти S(ABC).
Розглянемо ΔАВН - прямокутний. ∠АВН=90-45=45°, отже ΔАВН - рівнобедрений, АН=ВН=12 см.
Розглянемо ΔВСН - прямокутний, ВН=1\2 ВС як катет, що лежить навпроти ∠30°, ВС=12*2=24 см.
СН=√(ВС²-ВН²)=√(576-144)=√432≈20,8 см
АС=12+20,8=32,8 см.
S=1\2 * АС * ВН = 1\2 * 12 * 323,8 = 196,8 см²
