Даны прямая a и точка m,не лежащая на ней.постройте прямую,проходящую через точку m и перпендикулярную к прямой a. решение: построим окружность с центром в данной точке m, пересекающую данную прямую a в двух точках, которые обозначим буквами a и b.затем построим две окружности с центрами a и b,проходящие через точку m.эти окружности пересекаются в точке m и ещё в одной точке,которую обозначим буквой n.проведём прямую mn и докажем,что эта прямая-искомая, то есть она перпендикулярна к прямой a. в самом деле,треугольники amn и bmn равны по трём сторонам,поэтому ∠1=∠ 2.отсюда следует,что отрезок mc (c-точка пересечения прямых a и mn)является биссектрисой равнобедренного треугольника amb, а значит, и высотой. таким образом, mn ⊥ab,то есть mn⊥a. кратко написать с:
